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ロバート・リシェロが1970年代後半に開発した自動投資管理（AIM）アルゴリズムをもう少し詳しく見てみると、いくつかの明らかな質問が出てきます。たとえば、毎月よりも頻繁にポートフォリオの価値を確認する方がよいでしょうか。初期の株式投資が総投資額の50％を超える（または下回る）場合はどうなりますか？価格のボラティリティが高い（または低い）株式/ファンド/ ETFを選択した場合、収益率は増加しますか、それとも減少しますか？
この記事では、これらの特定の質問に答えるために非常に系統だったアプローチを取ります。別の記事私が書いたのは、10年以上のバックテスト結果を伴うAIMアルゴリズムについて説明し、別の記事では、マルチETFポートフォリオでAIMシステムを使用する方法について説明しています。
感度分析とバックテスト
バックテストの演習では、入力変数を設定し、変更を許可せずに、過去の指定された期間に単一のETF（ティッカーSPY）を使用してAIMアルゴリズムのパフォーマンスを調査しました。
感度分析では、バックテストの概念を利用して、特定の入力変数が体系的に変更されたときにAIMアルゴリズムからの出力結果がどのように変化するかを理解します。言い換えると、入力変数の変更が許可されている場合のAIMアルゴリズムの出力の「感度」はどの程度かということです。
AIMアルゴリズムの感度分析を実行するには、最初に入力変数と、それらが変更できる範囲を選択する必要があります。次に、出力変数を選択してから、バックテストの時間枠を決定する必要があります。この時点で、各バックテストからの出力結果を収集しながら、入力変数設定の各組み合わせに対してバックテストを実行する準備が整います。最後に、結果を要約し、結論を出します。
AIM入力変数の選択
この分析では、AIMアルゴリズムの3つの入力変数を選択します。評価の頻度、初期株式投資の割合、およびさまざまなタイプの株式投資です。
評価の頻度
リチェロ氏は、月ごとの頻度で株価を見ることを提案した。この概念を感度分析で維持し、毎週の意思決定も検討します。真にアクティブなトレーダーの場合、アルゴリズムが日常の意思決定にどのように反応するかもわかります。
％初期株式投資
リチェロ氏は最初に、株式と現金の50％から50％の分割を提案しました。しかし、彼の本の後の版で、彼は現金に対する80％から20％の高い資本の比率を提案しました。感度分析のためにこれらの概念の両方を維持し、50％〜50％未満のスペースも調査します。私たちの設定は30％のエクイティから始まり、80％のエクイティに達するまで10％間隔で増加します。
株式投資の種類
ステートストリートグローバルアドバイザーズは、S&P 500を9つのセクター（消費者裁量、消費者ステープル、エネルギー、金融、ヘルスケア、産業、材料、技術、公益事業）に分割するETFを販売しています。これらは選択セクターSPDRと呼ばれます。この分析では、S&P預託証券ETF、ティッカーSPYに加えて、2つのセクターETFを探します。価格のボラティリティがSPYよりも高く、ボラティリティがSPYよりも低いETFを使用します。ボラティリティを測定するために、株式のベータを使用します。モーニングスターの3年ベータの推定値を使用すると、最もボラティリティの高いETF（ベータ1.24）は、エネルギー株、ティッカーXLEであることがわかります。ベータが0.18と最も低いセクター株は、ユーティリティETF、ティッカーXLUです。したがって、ベータが1.00のSPY、ベータが0.18のXLU、ベータが1.24のXLEを使用します。
これらの入力変数と設定はすべて、「入力変数と設定」というタイトルの表にまとめられています。
| 変数 | 設定1 | 設定2 | 設定3 | 設定4 | 設定5 | 設定6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
評価頻度 |
毎日 |
毎週 |
毎月 |
|||
|
％初期投資 |
30％ |
40％ |
50％ |
60％ |
70％ |
80％ |
|
ETF /ベータ |
XLU / 0.18 |
SPY / 1.00 |
XLE / 1.24 |
出力変数と時間枠の選択
出力変数については、各バックテストの投資パフォーマンスを正確に測定する機能が必要です。使用する測定値は、内部収益率とも呼ばれる年間収益率です。幸い、MicrosoftExcel™には、計算を標準化するために使用する組み込み関数（XIRR）があります。さらに、最終的なポートフォリオの価値、発生する可能性のある現金不足、および取引の総数を取得します。
過去の価格データの時間枠は、1998年12月22日から2013年7月31日までで、14。5年強です。過去の価格と配当のデータはYahoo! 金融ウェブサイト。
要約すると、この分析のために実行するすべてのバックテストケースをレイアウトしましょう。同時に変更する変数と設定の54の異なる組み合わせがあります。54個のテストケースはすべてグラフィック形式で表示されます。「テストケース」というタイトルの図を参照してください。
各テストケースは単一のバックテストを表します。たとえば、1つのテストケースは、AIMアルゴリズムを30％の初期株式投資に設定し、評価頻度を毎日に設定し、XLU-UtilityETFの過去の価格データを使用することです。AIMアルゴリズムを介してデータを実行し、内部収益率を計算し、最終的なポートフォリオの価値、現金不足、および取引の総数を取得します。
テストケース
AIMをテストするための前提条件
経験的分析を行うときは、常に仮定を文書化する必要があります。この分析のリストは次のとおりです。
- 初期投資総額は10,000ドルです。
- 最初の購入は1998年12月22日の始値です。
- AIMの決定は、月次評価頻度の場合は月の最終取引日の株式の終値、週次評価頻度の場合は週の最終取引日、または日次評価頻度の場合はその日の終値に基づいています。
- 売買価格は、AIM決定の翌取引日の株式の始値です。
- 買い注文または売り注文は、AIM成行注文がポートフォリオの現在の株式価値の+/- 5％である場合にのみトリガーされます。
- 売り注文が実行されるまで、現金不足は資金調達され、現金口座はゼロに設定されます。
- 株取引手数料は考慮していませんが、取引総数から全体の手数料を見積もることができます。
- 現金準備金の収益率は4月0.5％です。
- 配当金は追加の株式に再投資されます。
バックテスト結果
「バックテスト結果」というタイトルの表は、54のバックテストすべての結果を示しています。回帰分析を使用して、3つの入力変数のどれが収益率に最も重要な影響を与えるかを判断しました。結果は次のとおりです。
- ETFの種類：最も重要
- ％初期株式投資：重要
- 評価の頻度：重要ではない
実際、ETFのタイプと初期株式投資率の2つの重要な変数は、収益率に見られる変動の94％を占めています（統計的に考慮された調整済みr-square値は0.937です）
バックテスト結果
SPYおよびXLUに投資する場合、評価頻度のすべてのレベルで発生し、初期株式投資が50％と低い場合に、大幅な現金不足が観察されたことに注意してください。ただし、評価頻度や初期株式投資の割合に関係なく、XLEに投資する際に現金不足はありませんでした。
XLEに投資するときに現金不足がなかった理由を理解するには、2002年半ばから2007年末の強気相場のピークまで強気相場を解体する必要があります。2002年7月23日から2007年12月26日までXLE価格は19.80ドルから80.55ドルの範囲で、306.8％上昇しました。 AIMは、その上昇中に複数の売りシグナルを発行し、その後の避けられない市場の下落の間に購入機会のための現金準備を構築します。 SPYとXLUは、2002年後半から2007年後半にかけて同様のブルランを経験しましたが、その増加はそれほど劇的ではありませんでした。 XLUは191.4％増加し、SPYは100.4％増加しました。したがって、XLEはベータ株が多いため、価格上昇率が高くなり、AIMがより多くの利益を獲得できるようになります。これにより、2008年後半から2009年半ばにかけての急激な市場の下落の際に、複数の買いシグナルを利用するのに十分な現金が財源にもたらされました。
また、評価頻度が高くなるにつれて、またETFベータが高くなるにつれて、取引数が増えることもわかります。ポートフォリオの価値をより頻繁にチェックしている場合、またはETFの価格がより激しく上下する場合、より多くの取引機会が期待されるため、直感的には理にかなっています。
「投資タイプの影響」というタイトルのグラフを見ると、エネルギーETFであるティッカーXLEが、平均11％、7.1％から14.5％の範囲で収益率に最も大きな影響を与えていることがわかります。
投資タイプの影響
それでは、「初期株式投資の影響」というタイトルのグラフを見てみましょう。平均収益率は、30％の初期株式投資での5.3％から80％の初期株式投資での11％まで直線的に増加することがわかります。観察された最低の収益率は3.8％であり、最高の収益率は14.5％であったことに注意してください。
％初期株式投資の影響
最後に、「評価頻度の影響」というタイトルのグラフを見ると、平均収益率は日次評価から月次評価まであまり変化していないことがわかります。実際、日次評価と月次評価の間で平均収益率が0.6％のわずかな違いしかありませんでした。
評価頻度の影響
評価頻度は時間内に測定されるため、別の観点から見ることができます。次の購入/販売/保留の決定を評価するために費やされた時間の回収を、1時間あたりのドルで計算できます。これを行うには、より頻繁な評価の最終ポートフォリオ値の平均増加と、評価に費やされた合計時間数を見積もる必要があります。
たとえば、AIMアルゴリズムを更新するたびに5分を費やすとすると、この調査の14。7年間で、月次評価に合計14.7時間、週次に63.7時間、日次に318.5時間を費やしたことになります。最終ポートフォリオ値に対する評価頻度の影響というタイトルのグラフを見ると、平均最終ポートフォリオ値は、月次評価で21,445ドル、週次で23,772ドル、日次で25,044ドルであることがわかります。
この情報に基づいて、評価を月次から週次に増やすことによる見返りは次のように計算されます。
（最終ポートフォリオ価値の増加）/（評価のための追加時間）=
（23,772-21,445）/（63.7-14.7）= $ 2,370 / 49 = 1時間あたり$ 47.49
そのため、AIMアルゴリズムを更新するためにさらに49時間かかることで、平均ポートフォリオを$ 2,370増やし、みすぼらしい給与ではなく、1時間あたり$ 47.49の回収を実現しました。
毎月から毎日に評価を増やすことの見返りは、1時間あたり11.85ドルであり、毎週から毎日に評価を増やすことで1時間あたり4.99ドルです。
最終ポートフォリオ価値に対する評価頻度の影響
結論
最初のAIMの記事から、高度に分散されたETF：SPYでAIMを使用することにより、バイ/ホールド投資を改善できることがわかりました。この記事から、SPYを分解し、個々のビジネスセクターでAIMを使用することで、さらに改善できることがわかります。これは、個々の業界のETFが、集計されたSPYとは異なる程度のボラティリティ（ベータで測定）を持っているためです。この違いにより、AIMはSPYでは利用できない固有のボラティリティをより多く取り込むことができます。
これは、バックテストデータの回帰分析によってさらに検証されます。 AIMを使用して株式投資のポートフォリオを管理する場合に考慮すべき最も重要な要素は、選択した株式/投資信託/ ETFの種類であると結論付けることができます。より具体的には、AIMアルゴリズムは、ベータが高く、投資が変動しやすいほど効率的であるように思われます。ただし、この分析は、ベータが0.18〜1.24の範囲のETFに限定されているため、標準のETFよりも2倍および3倍揮発性の高い超揮発性ETFについては調査しませんでした。したがって、これらのタイプの投資ビークルに結果を推定することはおそらく安全ではありません。
AIMユーザーのウェブサイトのアーカイブに株式選択に関する詳細な記事があります。個々の企業の株式の選択に焦点を当てていますが、この概念はETFの選択に簡単に適用できるはずです。
収益率に大きな影響を与える次の要因は、初期株式投資の割合です。投資された初期株式の割合が増加するにつれて収益率は直線的に増加するため、この係数をリスク/リターンのてことして使用する必要があります。たとえば、あなたが保守的な投資家であり、その安全性のためにより低い収益率を受け入れる意思がある場合、最初はETFに30〜50％しか投資しません。逆に、リスクの高い投資の全力を引き受ける意思がある場合は、60〜80％の初期株式投資をお勧めします。
最後に、最後の要因である評価の頻度は、収益率に比べて重要ではないようです。ただし、AIMアルゴリズムの評価に費やされた余分な時間の見返りを見ると、ポートフォリオの価値の増加は、評価頻度を月次から週次に増やすときに最適であることがわかります（AIMアルゴリズムの評価に費やされた追加時間あたり平均47.49ドル）。
もちろん、評価の頻度を便利な要素として扱うこともできます。あなたがあなたのポートフォリオを毎日チェックする時間または素因を持っているならば、ぜひそれを持ってください。時間があまりないが週末の期間が短い場合は、毎週AIMを実行してください。あなたの日と週が他の活動でいっぱいであるならば、多分毎月のポートフォリオチェックはあなたのためです。どのシナリオでも、同様の収益率が見られると予想されますが、評価の頻度が増えると、取引手数料の合計コストが上がることに注意してください。
AIMウェブサイト
- AIMユーザー掲示板（AIMUSERS）
AIMベースのソフトウェア
- 自動投資家：長期投資のための機械的自動株式投資ソフトウェア
自動投資家：収益を増やし、リスクを最小限に抑え、時間を節約するように設計された強力な自動機械的株式投資ソフトウェアパッケージ。
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